两点法构造顶点方程式，构造对应的方程组，再化为一般式。
1，用顶点式解之。顶点方程为y=a（x-k）^2+h，其中（h，k）为抛物线的顶点，一般已知抛物线的顶点时，我们求解解析式的时候，可以对应设出这个格式的抛物线，然后代入求对应的解析式即可。
当我们求出来解析式后，要将y=a（x-k）^2+h展开为一般格式：y=ax^2+bx+c（a不为0）；
此方法适用于已知抛物线的顶点，和另外一个其他的点的时候进行求解。
注意：很多学生经常错误将顶点式设为y=（x-k）^2+h，忽略了二次项的系数可能不是1的问题，从而导致最后求得的解析式错误。
2， 当与x轴有两个交点时，我们可以构造：坐标轴交点方程，求解析式
当已知抛物线与x轴有两个交点：（x1,0），（x2,0）时，我们可以构造解析式方程：y=a（x-x1）（x-x2），直接将第三个点代入求出参数a即可；
最后将y=a（x-x1）（x-x2）展开为一般格式：y=ax^2+bx+c（a不为0）即可；
已知两点求抛物线解析式 扩展
对于形如y=aⅹ^2+bⅹ+c(a≠0)的二次函数抛物线，如果给定两点是普通的两点，是求不出抛物线解析式，因为，两点代入所设解析式，只能得两个三元一次方程式，要求三个未知数，必须是三个三元一次方程组成方程组。
当然，如果两点中其中一个是抛物线顶点，由顶点坐标公式外加另一点，这样就组成一个三元一次方程就可求出a、b、c的值从而求得芝其解析式。
另外，两点是抛物线上对称点也可以，因为，对称点的模坐标之和的一半是对称轴方程，根据对称轴方程和两点形成的方程组成三元一次方程组从而求得a、b、c的值，于是求得解析式。
已知两点求抛物线解析式 扩展
当这两个点中有一个是顶点坐标时才能求出解析式，否则就求不读抛物线的解析式。
